Eksplorasi Kalkulus Integral dalam Mengukur Volume Benda Hasil Rotasi Kurva Sederhana Berbantu Geogebra

Lisma Dian Kartika Sari; Zainul Munawwir; Darsih Idayani

doi:10.37630/jpm.v15i4.3518

Authors

Lisma Dian Kartika Sari STKIP PGRI Situbondo
Zainul Munawwir STKIP PGRI Situbondo
Darsih Idayani Universitas Terbuka

DOI:

https://doi.org/10.37630/jpm.v15i4.3518

Keywords:

Kalkulus Integral, Volume Benda Putar, Geogebra

Abstract

Kalkulus integral merupakan salah satu komponen utama dalam kalkulus yang memiliki peran signifikan dalam berbagai penerapan matematis, salah satunya dalam menghitung volume benda putar. Penelitian ini bertujuan untuk mengeksplorasi penerapan kalkulus integral dalam menghitung volume benda hasil rotasi kurva sederhana dengan memanfaatkan perangkat lunak Geogebra sebagai alat bantu visualisasi. Metode penelitian yang digunakan adalah deskriptif-eksploratif dengan langkah: (1) menentukan fungsi dan interval yang akan dianalisis , (2) menghitung volume secara analitik menggunakan metode integral, (3) memodelkan kurva dan rotasi dalam Geogebra 3D, serta (4) membandingkan hasil perhitungan dengan estimasi visual yang ditampilkan Geogebra. Beberapa fungsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah y = x², y = 2x+1, dan y = sin(x) dengan rotasi terhadap sumbu-x maupun sumbu-y. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai volume yang diperoleh melalui Geogebra sangat mendekati hasil analitik, dengan selisih kurang dari 1%. Visualisasi tiga dimensi yang dihasilkan Geogebra terbukti efektif dalam memperkuat pemahaman konsep integral, karena peserta didik dapat mengamati bentuk nyata dari volume benda putar dan memverifikasi hasil perhitungan integral. Simpulan dari penelitian ini adalah bahwa integrasi antara metode analitik dan bantuan Geogebra tidak hanya dapat meningkatkan akurasi, tetapi juga memperkuat aspek visual dan konseptual dalam pembelajaran kalkulus.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Fatihah, A., & Yahfizham, Y. (2024). Penerapan Geogebra terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dalam Pembelajaran Matematika. Pendekar : Jurnal Pendidikan Berkarakter, 2(3). https://doi.org/10.51903/pendekar.v2i3.737

Hayati, Z., & Ulya, K. (2022). DEVELOPING STUDENTS’ MATHEMATICAL UNDERSTANDING USING GEOGEBRA SOFTWARE. JURNAL ILMIAH DIDAKTIKA: Media Ilmiah Pendidikan Dan Pengajaran, 22(2). https://doi.org/10.22373/jid.v22i2.11451

Irvan, I. (2024). Application of Integrals in Calculating Ball Volume using GeoGebra. Indonesian Journal of Education and Mathematical Science, 5(1). https://doi.org/10.30596/ijems.v5i1.18086

Jr, G. T., Weir, M., & Hass, J. (2014). Thomas’ Calculus (13th edition). Pearson.

Kado, & Dem, N. (2020). Effectiveness of GeoGebra in Developing the Conceptual Understanding of Definite Integral at Gongzim Ugyen Dorji Central School, in Haa Bhutan. Asian Journal of Education and Social Studies, 60–65. https://doi.org/10.9734/ajess/2020/v10i430276

Maf’ulah, S., Wulandari, S., Jauhariyah, L., & Ngateno. (2021). Pembelajaran Matematika dengan Media Software GeoGebra Materi Dimensi Tiga. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 10(3). https://doi.org/10.31980/mosharafa.v10i3.676

Meldi, N. F., Khoriyani, R. P., Susanti, W., Ahmad, D., & Rif’at, M. (2022). IMPLEMENTASI TEKNOLOGI DIGITAL DALAM PERKULIAHAN MATAKULIAH KALKULUS INTEGRAL DALAM PENYELESAIAN LUAS DAERAH ANTARKURVA. Jurnal Alwatzikhoebillah : Kajian Islam, Pendidikan, Ekonomi, Humaniora, 8(2). https://doi.org/10.37567/alwatzikhoebillah.v8i2.1506

Miles, M. B., Huberman, A. M., & Saldana, J. (2013). Qualitative Data Analysis: A Methods Sourcebook. SAGE Publications.

Nasution, A. E., Irvan, I., & Batubara, I. H. (2020). Penerapan Model Problem Based Learning dan Etnomatematik Berbantuan Geogebra Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis. Journal Mathematics Education Sigma [JMES], 1(2). https://doi.org/10.30596/jmes.v1i1.7506

Nongharnpituk, P., Yonwilad, W., & Khansila, P. (2022). The Effect of GeoGebra Software in Calculus for Mathematics Teacher Students. Journal of Educational Issues, 8(2), 755–770.

Nuratifah, S., T, A. Y., Siregar, N., & Meldi, N. F. (2024). Peran Aplikasi Geogebra dalam Kemampuan Representasi Visual Matematis Siswa pada Materi Fungsi. J-PiMat : Jurnal Pendidikan Matematika, 6(2). https://doi.org/10.31932/j-pimat.v6i2.3902

Sofyan, D., Puspitasari, N., Maryati, I., Basuki, B., & Madio, S. (2020). The Effects of GeoGebra on Problems Solving Skill in the Integral Calculus. Proceedings of the 1st International Conference on Islam, Science and Technology, ICONISTECH 2019, 11-12 July 2019, Bandung, Indonesia. Proceedings of the 1st International Conference on Islam, Science and Technology, ICONISTECH 2019, 11-12 July 2019, Bandung, Indonesia, Bandung, Indonesia. https://doi.org/10.4108/eai.11-7-2019.2297424

Stewart, J. (2020). Calculus: Early Transcendentals, 8/E. Cengage Learning. https://openlibrary.telkomuniversity.ac.id/pustaka/159921/calculus-early-transcendentals-8-e-.html

Subagio, L., Karnasih, I., & Irvan, I. (2021). Meningkatkan Motivasi Belajar Siswa Dengan Menerapkan Model Discovery-Learning dan Problem-Based-Learning Berbantuan Geogebra. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia, 6(2). https://doi.org/10.33369/jpmr.v6i2.15733

Sugiyono, & Sofia Yustiyani Suryandari. (2017). Metode Penelitian Kualitatif: Untuk penelitian yang bersifat eksploratif, enterpretif, interaktif, dan konstruktif | Perpustakaan Nalanda (1st ed.). Alfabeta. //e-library.nalanda.ac.id%2Findex.php%3Fp%3Dshow_detail%26id%3D859%26keywords%3D

Tasman, F., & Ahmad, D. (2018). Visualizing Volume to Help Students Understand the Disk Method on Calculus Integral Course. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 335(1), 012112. https://doi.org/10.1088/1757-899X/335/1/012112